平成の桃太郎

自動微分を手動でやってみるという表面的な日本語としては違和感を感じますが、このタイトルでOKだと思います。

感動のポイントとしては、普通に関数を計算するのと同じ手順で、四則演算の計算の組み合わせで、導関数を計算することができることです。複雑な関数であっても、単純な式の組み合わせで、その関数の勾配を求めることができ、しかも数値微分よりも正確に計算することができる。

自動微分の特徴としては、関数をアルゴリズムの概念で扱うので、その関数が数式的に表現できないような複雑な条件、例えば繰り返しの計算や条件分岐による式の変化にも柔軟に対応できることです。

自動微分がなぜ重要なのか。人工知能もしくは機械学習の分野で、特定の変数の値に対応した関数の勾配を求めることで、勾配降下法という手法を使って、目的の関数の最小値を得ることができるからです。勾配降下法を使うには、関数の勾配を求める必要があり、その有力な手法が自動微分ということです。

 

 









 

工学部向きの政治話題がひとつ増えました。放射線量のSv：シーベルトに類似した分かりにくい話題だと思います。

本日の参議院本会議にて安倍首相が、内閣府のデータはシンクライアント方式を採用しているため、（桜を見る会の出席者名簿の）復元は不可能、と答弁しました。この「シンクライアント」というワードが、ヤフートレンド入りするなど注目を浴びています。

今回は、シンクライアントって何なんでしょう？について解説します。個人的な思い出としては、名古屋大学でも研究室に配属されて専用パソコンを支給されるまでは、プログラミングの授業などは共用パソコンで、シンクライアント方式で授業を受けていた記憶があります。

いきなり答えですが、シンクライアントとは、パソコン業界の言葉で、利用者が使うパソコンの機能は必要最小限のデータの保管や業務処理能力だけを付与して、実際のデータの保管や負荷の高い業務はサーバー側で処理するパソコンの使い方を意味します。

例えばですが、僕たちも普段インターネットを使って、グーグルやヤフーを使って調べたい言葉を検索します。普段何気なく使っているのであまり気にならないですが、グーグルで調べたい言葉を入力した瞬間に、検索結果は表示されますよね。世界中にあるwebサイトを片っ端まで調べて、その上で、調べたい言葉に関連があるページを探してきて整理して表示するって、とてつもなく大変な作業なのに、グーグルを使えば一瞬で調べることができます。これは、自分が使っているパソコンやスマフォが実際に調べているわけではなく、グーグルの超高性能サーバーが普段から世界中のネットを検索しまくって、データとして保管してくれている情報を、僕たちはその任意の一部のデータを呼び出すことで検索結果を瞬時にみることができます。この、一部を呼び出す、というのが本質で、元となるデータやその処理は実際にはサーバー側で行われているのであり、個々の端末やパソコンはあくまでその一部を参照しているに過ぎません。

一般的に、サーバーはいつ壊れていいように、常にバックアップを取りながら稼働しています。つまり、政府側は名簿を消去したと主張しますが、それは個々の末端の端末の状態を示すのであり、サーバー側のデータやバックアップを末端のユーザーがサーバーにアクセスして消去することは普通はありえません。だから、原則としては、名簿はサーバー側に残っている、もしくはサーバーに現時点では残っていなくても差分データのバックアップが残っている可能性は極めて高いのではないでしょうか。そもそも、そういう意図しないデータの消失などに備えてのシンクライアントでの運用ではないでしょうか。国家の情報が例えば担当者のミスとか、パソコンが壊れたとかで情報が失われたら、問題です。そうした問題を解決する手法のひとつがシンクライアントだと思います。

僕はてっきり、名簿管理はネットに繋がっていない、クローズドな環境のパソコンで管理運営されているのかと思っていましたが、そうじゃないのですね。

最近は仕事とプライベートの両方で、パソコンとスマフォについて相談されることが多いです。比較的相談内容が多いのは、

• スマフォの料金が高い、もしくは最近なぜか高くなった（何もしてないのに！）

•自宅もしくは職場のインターネットプロバイダーを乗り換えたい（引越し関係）

•自宅もしくは職場のWi-Fiの電波の飛びが悪い（不満を持ちながら、ずっと使い続けている）

•windows7のサポートが来年1月14日に切れるけど、どうしようか困った（主に企業関係）

この辺りが多いです。たぶん、業者やお店に相談すると、相談した以上、店員がオススメする商品を買わなきゃいけない雰囲気になるのが嫌で、僕のところに相談がくるのだと思います。特に、プロバイダー関係って携帯料金も含めて複雑で分かりにくいですよね。これは、結構、政治的な課題な気がします。また詳しく、書きます。

ぜひ、気軽に相談してください。できる範囲で知恵を絞ります。（そのかわり、僕も仕事で困った時は相談させてください。）

僕が社用車で載っている車は、燃料電池自動車といって、水素を充填して走る車です。水素が待機中の酸素と結合することで電気エネルギーが発生し、その電気でモーターを動かして走る、つまり、排気ガスの代わりに純水を排出して走る車です。

じゃあ、その水素ってどうやって作るのかといういうと、一般的によくイメージされるのは、水の電気分解です。理科の実験とかでやりませんでしたか？実際には、電気分解で水素を作ろうとすると、火力発電などの1次エネルギーから、2次エネルギーである電気を作って、その電気で水素を作るわけだから、エネルギーロスが大きすぎて（変換効率は27〜45％くらいらしい）効率が悪いのと、製造に時間がかかりすぎて製造施設のプラントが巨大になりすぎるので、実用上は難しいです。

実際の製造としては、石油や石炭、天然ガスなどの化石燃料を水蒸気改質法などの、つまり化石燃料に触媒と熱を加えることで水素に変換する工業的な手法が主流となっています。図2さんしょう

しかし、もともとエネルギーである化石燃料から水素を作っても、製造コストとしては安価だけど、やっぱり水から水素を作った方がロマンがあります。でも、水を電気分解したのではエネルギーの変換効率が悪すぎる。そこで、熱化学分解水素製造プロセスについてブログにします。図1にあるように、水は水素と酸素からできているのだから、水素分子と酸素分子の結合を解いて、水を分解してやれば水素はできるわけです。じゃあ一体、何度で水を沸騰？させれば、分解されるかというと、約2000度です。100度で気化する水を2000度まで加熱するのは困難だし、2000度加熱する燃料も無駄なので、ふつうに水を熱分解するのでは意味がありません。

そこで、触媒を使って、水を比較的低温で水素を科学的に分解しようというのが、今回の内容です。図3のように、カルシウムと臭素と酸化鉄を触媒にしたやり方を紹介します。ネットで探したら出てきました。日本化学会誌1980年発行なので、僕が生まれる前の記事です。
式は若干難しいですが、要は、触媒を経由することで、水を水素に分解できるということです。大体400度から600度くらいの熱で反応が進むので、地熱や（政治的な発言になりますが原発の排熱）などで活用が期待された技術です。今のところ、大規模に実用化されたとは聞いたことがないので、第17族元素ハロゲンを多用することでプラントの寿命だったり、反応速度の問題だったり、さまざまな課題がありそうです。

今回は、水素の熱分解について紹介しました。地熱でも場合によっては400度以上に達するので、地球の地熱エネルギーを使って水素をクリーンに熱分解で製造できたら夢のある技術ですよね。

このサイトを参考にたとえ話

非常にしょうもないたとえ話ですが、例えば、小学校の統廃合があって、名古屋市が保有するシュレッダーの台数が少し多いと仮定したとき、じゃあ一体、何台のシュレッダーを処分（廃棄もしくは売却）すればいいのかを、考えてみる。

その場合、シュレッダーの過剰な処理能力をf(x)として、処分するシュレッダーの台数をxとしたとき、絶対にこんなのありえないのだけど、

f(x) = x³ + 6x² + 21x + 32 = 0
導関数は　f’(x) = 3x² + 12x + 21

こういうモデルが成り立つとする。（もう一回書くけど、そんなモデルはありえない）
これを、ニュートン・ラフソン法という数値計算で、名古屋市にとって丁度いいシュレッダーの保有台数を求めてみよう。丁度いいとはつまり、f(x)＝０になるときの、ｘの値を求めればいいのです。



計算した結果、今回は2.63台つまり約3台のシュレッダーを処分すればちょうどいいという結果が分かりました。ちなみに、ニュートン法は、最初に何台処分するのか、むしろ増やしたほうがいいのか、という最初の見込みの処分台数を入力してあげないといけないのだけど、今回はうまく答えが収束して、本当は約3台減らしたほうがいいのだけど、最初の言い出しっぺが、「いや、むしろ10,000台シュレッダーを追加購入すべきだ」って主張しても、25回目の計算でなんとか答えの-2.63台にたどり着くことができました。

 

次回以降、このやり方の問題点とか、実際に社会的な意味のある数式モデルを使って、もう少し具体的な話を進めていきます。今回はたとえ話です。