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シュレッダーは何台いらないのか

このサイトを参考にたとえ話

非常にしょうもないたとえ話ですが、例えば、小学校の統廃合があって、名古屋市が保有するシュレッダーの台数が少し多いと仮定したとき、じゃあ一体、何台のシュレッダーを処分(廃棄もしくは売却)すればいいのかを、考えてみる。

その場合、シュレッダーの過剰な処理能力をf(x)として、処分するシュレッダーの台数をxとしたとき、絶対にこんなのありえないのだけど、

f(x) = x3 + 6x2 + 21x + 32 = 0
導関数は f’(x) = 3x2 + 12x + 21

こういうモデルが成り立つとする。(もう一回書くけど、そんなモデルはありえない)
これを、ニュートン・ラフソン法という数値計算で、名古屋市にとって丁度いいシュレッダーの保有台数を求めてみよう。丁度いいとはつまり、f(x)=0になるときの、xの値を求めればいいのです。

スクリーンショット 2019-11-24 02.12.25

計算した結果、今回は2.63台つまり約3台のシュレッダーを処分すればちょうどいいという結果が分かりました。ちなみに、ニュートン法は、最初に何台処分するのか、むしろ増やしたほうがいいのか、という最初の見込みの処分台数を入力してあげないといけないのだけど、今回はうまく答えが収束して、本当は約3台減らしたほうがいいのだけど、最初の言い出しっぺが、「いや、むしろ10,000台シュレッダーを追加購入すべきだ」って主張しても、25回目の計算でなんとか答えの-2.63台にたどり着くことができました。

 

次回以降、このやり方の問題点とか、実際に社会的な意味のある数式モデルを使って、もう少し具体的な話を進めていきます。今回はたとえ話です。
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